Question

【题目】甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_____元；

（2）求y1、y2与x的函数表达式；

（3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由．

Answer 1

【答案】30

【解析】（1）根据单价=总价÷数量，即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格；

（2）根据数量关系结合函数图象，即可求出y1、y2与x的函数表达式；

（3）画出y1与x的函数图象，再将x=25分别代入y1、y2中求出y值，比较后即可得出结论．

解：（1）300÷10=30（元/千克）．

故答案为：30．

（2）根据题意得：y1=30×0.6x+50=18x+50；

当0≤x≤10时，y2=30x；

当x＞10时，y2=300+（x﹣10）=15x+150．

∴y1=18x+50，y2=．

（3）画出y1与x的函数图象，如图所示．

当x=25时，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，

∵500＜525，

∴选择甲采摘园较为优惠．