[题目]如图.四边形ABCD是等腰梯形.∠ABC=60°.若其四边满足长度的众数为5.平均数为 .上.下底之比为1:2.则BD的长是( )．A.5B.5 C.3 D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．

A.5
B.5
C.3
D.3

【答案】B
【解析】设梯形的四边长为5，5，x，2x，则 , x=5，则AB=CD=5，AD=5，BC=10， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∴∠ABD=∠DBC， ∵∠ABC=60°， ∴∠DBC=30°， ∵等腰梯形ABCD，AB=DC， ∴∠C=∠ABC=60°， ∴∠BDC=90°， ∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：，故答案为：．根据题意设四边的长分别为5，5，x，2x，先根据平均数的公式求出四边的长，再证明△BDC是直角三角形，然后利用勾股定理求出BD的长即可。

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（2）求y1、y2与x的函数表达式；

（3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由．