Question

【题目】如图,在△ABC中,分别与∠ABC,∠ACB相邻的外角的平分线相交于F,连接AF,下列结论正确的是( )

A.AF平分BC
B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC
D.以上结论都正确

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故应选 ;B．
【考点精析】关于本题考查的角的平分线判定和角平分线的性质定理，需要了解可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点(交于一点)；定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上才能得出正确答案．