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【题目】已知:如图,在ABC中,AB=AC,BDCE是高并交于点O.

求证:(1)BD=CE;(2OB=OC.

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析

【解析】试题分析:1)利用面积可建立等式,根据AB=AC即可得出BD=CE;(2欲证OB=OC,可证∠OBC=OCB,只要证明BEC≌△CDB即可;由已知可得∠BEC=CDB=90°BD=CEBC是公共边,即可证得.

证明:(1AB=AC,BDCE是高,

,

BD=CE.

2CEABBDAC

∴△EBCDCB都是直角三角形,

RtEBCRtDCB中,

RtEBCRtDCB(HL)

∴∠BCE=CBD

OB=OC.

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