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    如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

    求证：四边形ABCD是矩形．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：由△ABF≌△DCE与平行四边形ABCD，易证得∠B=∠C=90°，继而可证得四边形ABCD是矩形．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD.

    ∵BE＝CF，∴BF＝CE .

    ∵AF＝DE，∴△ABF≌△DCE（SSS）.∴∠B＝∠C.

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠B+∠C＝180°.∴∠B＝∠C＝90°.

    ∴□ABCD是矩形.

    考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.矩形的判定．

     

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    (2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，

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    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

     

     

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