Question

【题目】某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）
户数

求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

Answer 1

【答案】7（吨），众数或中位数较合理，

【解析】

(1)根据加权平均数计算平均数;众数即出现次数最多的数据,中位数应是第15个和第15个数据的平均数；(2)根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量;

(3)因为这组数据中，极差较大，用平均数不太合理，所以选用众数或中位数,有代表性.

这户家庭月用水量的平均数（吨）

出现了次，出现的次数最多，

则众数是，

∵共有个数，

∴中位数是第、个数的平均数，

∴中位数是（吨），∵社区共户家庭，

∴该社区的月用水量（吨），众数或中位数较合理，

因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的户家庭用水量存在较大数据影响了平均数．