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【题目】如图,正方形OABC的兩辺OA0C分別在x轴、y轴上,点D(53)在边AB上,以Cカ中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(

A. (110)B. (-20)C. (210)(-20)D. (102)(-20)

【答案】C

【解析】

根据题意,分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况,求出点D′x轴、y轴的距离,即可判断出旋转后点D的对应点D′的坐标是多少即可.

解:因为点D53)在边AB上,
所以AB=BC=5BD=5-3=2
1)若把△CDB顺时针旋转90°
则点D′x轴上,OD′=2
所以D′-20);
2)若把△CDB逆时针旋转90°
则点D′x轴的距离为10,到y轴的距离为2
所以D′210),
综上,旋转后点D的对应点D′的坐标为(-20)或(210).
故选:C

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