【题目】如图,正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以Cカ中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )
A. (1,10)B. (-2,0)C. (2,10)或(-2,0)D. (10,2)或(-2,0)
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【题目】已知:点M,N,P在同一条直线上,线段MN=6,且线段PN=2.
(1)若点P在线段MN上,求MP的长;
(2)若点P在射线MN上,点A是MP的中点,求线段AP的长.
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【题目】小明家与学校在同一直线上且相距720m,一天早上他和弟弟都匀速步行去上学,弟弟走得慢,先走1分钟后,小明才出发,已知小明的速度是80m/分,以小明出发开始计时,设时间为x(分),兄弟两人之间的距离为ym,图中的折线是y与x的函数关系的部分图象,根据图象解决下列问题:
(1)弟弟步行的速度是 m/分,点B的坐标是 ;
(2)线段AB所表示的y与x的函数关系式是 ;
(3)试在图中补全点B以后的图象.
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【题目】某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量,结果如下表所示:
月用水量(吨) | |||||||
户数 |
求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为(吨),家庭月用水量不超过(吨)的部分按原价收费,超过(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适?简述理由.
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【题目】如图,已知线段.
(1)请用尺规按下列要求作图:
①作线段;
②在线段的延长线上顺次截取;
(2)在(1)所作的图中,若点是线段的中点,,求线段的长.
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【题目】在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线l上,AB与AG在同一直线上.
(1)图1中,小明发现DG=BE,请你帮他说明理由.
(2)小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周,旋转到当点C恰好落在直线l上时,请你直接写出此时BE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.
(2)填空:
①若AB=AC,则四边形AFCD是_______形.
②当△ABC满足条件______时,四边形AFCD是正方形.
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【题目】实践与探索
(1)填空: =______; =______; =______; ______;
(2)观察第(1)题的计算结果回答: 一定等于吗?你发现其中的规律了吗?请把你观察到的规律归纳出来 。
(3)利用你总结的规律计算: .(2<x<3)
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【题目】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 两车到第3秒时行驶的路程相等
C. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
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