Question

【题目】已知：点M，N，P在同一条直线上，线段MN＝6，且线段PN＝2．

（1）若点P在线段MN上，求MP的长；

（2）若点P在射线MN上，点A是MP的中点，求线段AP的长．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）AP的长为4或2

【解析】

（1）画出图形，根据线段的和差解答即可．

（2）画出图形，根据线段的中点的定义、线段的和差分两种情况讨论即可．

（1）如图：

因为MN=6，PN=2，

所以MP=MN﹣NP=6﹣2=4；

（2）分两种情况讨论：

①当点P在N点左侧时，如图所示：

由（1）可知，MP=4．

因为点A为MP的中点，

所以APMP=2；

②当点P在N点右侧时，如图所示：

由图形可知：MP=MN+NP=6+2=8，

因为点A为MP的中点，

所以APMP=4，

综上所述：AP的长为4或2．