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    【题目】实践与探索

    （1）填空： =______； =______； =______； ______；

    （2）观察第（1）题的计算结果回答： 一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来 。

    （3）利用你总结的规律计算： .（2＜x＜3）

    【答案】(1) 3； ； 0； 5 ；(2) (3)1.

    【解析】试题分析：(1)、根据二次根式的计算法则将各式进行化简得出答案；(2)、根据第一题的答案得出一般性的规律；(3)、根据给出的x的取值范围判断x-2和x-3的正负性，然后进行去绝对值计算，最后进行化简得出答案.

    试题解析：（1）填空：3； ； 0； 5 ；

    (2)、

    （3）解：

    =x-2-(x-3)

    = x-2-x+3

    =1

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A＝30°，D为的中点．

    (1)求证：AB＝BC；

    (2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以Cカ中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

    A. (1，10)B. (-2，0)C. (2，10)或(-2，0)D. (10，2)或(-2，0)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

    （1）该校对多少学生进行了抽样调查？

    （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？

    （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

    （1）求k、b的值；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.

    (1)探索发现

    如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是_______，CE与AD的位置关系是_______.

    (2)归纳证明

    证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

    (3)拓展应用

    如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有( )

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元.在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为每千克7元；一次购买数量超过时，其中有的价格为每千克7元，超过部分的价格为每千克5元，设小王在同个批发店一次购买苹果的数量为.

    （1）填表：

    一次购买苹果的数量（单位：）

    20

    50

    100

    …

    甲批发店花费（单位：元）

    300

    …

    乙批发店花费（单位：元）

    350

    …

    （2）分别用含的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数.

    （3）如果小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，通过计算说明他在甲、乙两个批批发店所花费的钱数少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读理解：

    如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

    解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

    中线AD的取值范围是 ；

    （2）问题解决：

    如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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