Question

【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元.在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为每千克7元；一次购买数量超过时，其中有的价格为每千克7元，超过部分的价格为每千克5元，设小王在同个批发店一次购买苹果的数量为.

（1）填表：

一次购买苹果的数量（单位：）	20	50	100	…
甲批发店花费（单位：元）		300		…
乙批发店花费（单位：元）		350		…

（2）分别用含的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数.

（3）如果小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，通过计算说明他在甲、乙两个批批发店所花费的钱数少？

Answer 1

【答案】（1）120 ，600，140，600；（2）y1=6x（x＞0）； y2=7x（0＜x≤50）y2=5x+100（x＞50）；（3）乙批发店花费少.

【解析】

（1）根据题意，甲批发店花费 y1（元）=6×购买数量x（千克）；6×20=120，6×100=600；而乙批发店花费 y2（元），当一次购买数量不超过50kg时，y2=7××20=140元；一次购买数量超过50kg时，y2=7×50+5（100-50）=600元．
（2）根据题意，甲批发店花费 y1（元）=6×购买数量x（千克）；而乙批发店花费 y2（元）在一次购买数量不超过50kg时，y2（元）=7×购买数量x（千克）；一次购买数量超过50kg时，y2（元）=7×50+5（x-50）；即：花费 y2（元）是购买数量x（千克）的分段函数．

（3）求出当x=120时，两店所对应的y的值，比较得出结论．实际是已知函数值求相应的自变量的值．

（1）甲批发店：6×20=120，6×100=600；乙批发店：7××20=140元，7×50+5（100-50）=600元．
故依次填写：120 ，600，140，600；

（2）y1=6x（x＞0）
当0＜x≤50时，y2=7x（0＜x≤50）
当x＞50时，y2=7×50+5（x-50）=5x+100（x＞50）
因此y1，y2与x的函数解析式为：y1=6x（x＞0）；

（3）当时，元，

元.

∵，

∴乙批发店花费少.

答：乙批发店花费少.