【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果,甲批发店的价格为每千克6元.在乙批发店,一次购买数量不超过时,价格为每千克7元;一次购买数量超过
时,其中有
的价格为每千克7元,超过
部分的价格为每千克5元,设小王在同个批发店一次购买苹果的数量为
.
(1)填表:
一次购买苹果的数量(单位: | 20 | 50 | 100 | … |
甲批发店花费(单位:元) | 300 | … | ||
乙批发店花费(单位:元) | 350 | … |
(2)分别用含的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数.
(3)如果小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为,通过计算说明他在甲、乙两个批批发店所花费的钱数少?
【答案】(1)120 ,600,140,600;(2)y1=6x(x>0); y2=7x(0<x≤50)y2=5x+100(x>50);(3)乙批发店花费少.
【解析】
(1)根据题意,甲批发店花费 y1(元)=6×购买数量x(千克);6×20=120,6×100=600;而乙批发店花费 y2(元),当一次购买数量不超过50kg时,y2=7××20=140元;一次购买数量超过50kg时,y2=7×50+5(100-50)=600元.
(2)根据题意,甲批发店花费 y1(元)=6×购买数量x(千克);而乙批发店花费 y2(元)在一次购买数量不超过50kg时,y2(元)=7×购买数量x(千克);一次购买数量超过50kg时,y2(元)=7×50+5(x-50);即:花费 y2(元)是购买数量x(千克)的分段函数.
(3)求出当x=120时,两店所对应的y的值,比较得出结论.实际是已知函数值求相应的自变量的值.
(1)甲批发店:6×20=120,6×100=600;乙批发店:7××20=140元,7×50+5(100-50)=600元.
故依次填写:120 ,600,140,600;
(2)y1=6x(x>0)
当0<x≤50时,y2=7x(0<x≤50)
当x>50时,y2=7×50+5(x-50)=5x+100(x>50)
因此y1,y2与x的函数解析式为:y1=6x(x>0);
(3)当时,
元,
元.
∵,
∴乙批发店花费少.
答:乙批发店花费少.
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【题目】某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的户家庭中随机抽取了
户家庭的月用水量,结果如下表所示:
月用水量(吨) | |||||||
户数 |
求这
户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为
(吨),家庭月用水量不超过
(吨)的部分按原价收费,超过
(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适?简述理由.
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【题目】实践与探索
(1)填空: =______;
=______;
=______;
______;
(2)观察第(1)题的计算结果回答: 一定等于
吗?你发现其中的规律了吗?请把你观察到的规律归纳出来 。
(3)利用你总结的规律计算: .(2<x<3)
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系的原点
在格点上,
轴、
轴都在格线上.线段
的两个端点也在格点上.
(1)若将线段绕点
逆时针旋转90°得到线段
,试在图中画出线段
.
(2)若线段与线段
关于
轴对称,请画出线段
.
(3)若点是此平面直角坐标系内的一点,当点
四边围成的四边形为平行四边形 时,请你直接写出点
的坐标(写出一个即可).
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【题目】矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )
A. 1 B. C.
D.
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【题目】如图,BE是圆O的直径,A在EB的延长线上,AP为圆O的切线,P为切点,弦PD垂直于BE于点C.
(1)求证:∠AOD=∠APC;
(2)若OC:CB=1:2,AB=6,求圆O的半径及tan∠APB.
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【题目】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 两车到第3秒时行驶的路程相等
C. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当一个点到达终点时,另一个点随之停止.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为ycm2.
(1)求y与x的函数关系式,写出x的取值范围;
(2)求运动多少秒时,△PBQ的面积为12cm2;
(3)求运动多少秒时,△PBQ的面有最大值.最大值是多少?
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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.
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