Question

【题目】已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n﹣1）≥0．
（1）求m的取值范围；
（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）∵A（m，n）在y=的图象上，
∴mn=6，
∵m（n﹣1）≥0，
∴mn﹣m≥0，
∴6﹣m≥0
解得m≤6．
（2）∵m≤6，mn=6，m，n为正整数，
∴满足条件的A点的坐标为（6，1）或（3，2）或（2，3）或（1，6）；
在直线y=﹣x+6下面的点有：（3，2），（2，3）共2个，
故在直线y=﹣x+6下方的概率==．
【解析】（1）先把点A（m，n）代入y= ， 求出m，n的值，把m，n的值代入mn﹣m≥0即可得出结论．
（2）根据（1）求得所有的可情况，再求出符合条件的情况，即可求得答案．