练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y＝－(x－3)2＋5（2）5

    【解析】

    （1）设顶点式y=a（x-3）2+5，然后把A点坐标代入求出a即可得到抛物线的解析式；
    （2）利用抛物线的对称性得到B（5，3），再确定出C点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

    (1)设此抛物线的表达式为y＝a(x－3)2＋5，

    将点A(1，3)的坐标代入上式，得3＝a(1－3)2＋5，解得

    ∴此抛物线的表达式为

    (2)∵A(1，3)，抛物线的对称轴为直线x＝3，

    ∴B(5，3)．

    令x＝0，则

    ∴△ABC的面积

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象经过点（3，0），对称轴是直线x=﹣2，与y轴的交点（0，﹣3）．

    （1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标；

    （2）求抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90,∠A=60,CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

    求证：⑴ DE=BE;

    ⑵ 若AC=1，AD=，试求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】密码的使用在现代社会是极其重要的．现有一种密码的明文（真实文），其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数1，2，3……25，26对应（见下表）．设明文的任一字母所对应的自然数为x，且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x'，x'对应的字母为密文.

    例如，有一种译码方法按照以下变换实现：

    x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26).若x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；

    若x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'：x→x'，x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知运用此变换，明文V译为密文M．

    (1)求此变换中m的值；

    (2)求明文VKHA对应的密文．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中给定下面几组条件：

    ①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；

    ②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；

    ③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；

    ④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．

    若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是___________（填序号）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正确的结论有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

    （1）求点A、B的坐标．

    （2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标．

    （3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

    （1）求证：△AEC≌△BED；

    （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案