【题目】某学校在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的部分:
根据上述信息,回答下列问题:
在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人;
, ;
补全频数分布直方图;
如果该校共有学生人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人?
【答案】(1)200;(2);(3)见解析;(4)该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟的学生大约有人.
【解析】
(1)根据10~20分钟的有40人,所占的百分比是20%,据此即可求得调查的总人数;
(2)根据百分比的意义以及求得30~40分钟的人数所占的百分比,20~30分钟的人数所占的百分比;
(3)求出20~30分钟所占人数,从而补全统计图;
(4)利用总人数乘以对应的百分比即可.
解:(1)调查的学生人数是:40÷20%=200(人),
故答案是:200;
(2)3040分钟的人数所占的百分比是: ×100%=25%,
则2030分钟所占的百分比是:125%30%20%5%=20%,
故答案为:
(3)2030分钟人数是200×20%=40(人).如图
该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有人.
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,
点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4﹣b)与点Q(2a,2b﹣3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
(3)求图中△ABC的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别是4、5、6,则四边形DHOG的面积是( )
A. 5B. 4C. 8D. 6
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,BC边上有一点E,BE=4,将纸片折叠,使A点与E点重合,折痕MN交AD于M点,则线段AM的长是_____.
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【题目】(1)如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数;
(2)如图②,△A′B′C′的外角平分线相交于点O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度数;
(3)上面(1)(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′ 有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B′O′C′ 是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=30°,∠ACB=80°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
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