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【题目】如图,DEFABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,

C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:

(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;

(2)若点P(a+3,4﹣b)与点Q(2a,2b﹣3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.

(3)求图中ABC的面积.

【答案】见解析

【解析】

(1)利用坐标格可读出各点坐标,观察坐标数值即可发现两个对应点关于原点O对称

(2)(1)中得到的对应点之间关于原点O对称的关系即可求解

(3)通过观察坐标格△ABC的面积转化为几个面积的差即可.

解:(1)A(2,3)与D(﹣2,﹣3);B(1,2)与E(﹣1,﹣2);C(3,1)与F(﹣3,﹣1).

对应点的坐标的特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数;

(2)由(1)可得a+3=﹣2a,4﹣b=﹣(2b﹣3).解得a=﹣1,b=﹣1;

(3)三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=

练习册系列答案
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1)说明AED之间的数量关系;

2)平移五边形ABCDE,使D点移动到C点,画出平移后的五边形A'B'C'CE',并求出顺次连接AA'E'CDEA各点所围成的图形的面积;

3)在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F,使∠EAF=EAB,∠FCE'=DCE' ,求∠AFCAED之间的数量关系.

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B. 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形

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(1)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′

(2)求线段AB扫过的面积。

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(1)求证:BF=2AE;

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【题目】某学校在暑假期间开展心怀感恩,孝敬父母的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假平均每天帮助父母干家务所用时长进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的部分:

根据上述信息,回答下列问题:

在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人;

补全频数分布直方图;

如果该校共有学生人,请你估计平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟的学生大约有多少人?

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【题目】如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,ACE在一条直线上.

1)线段ADBE相等吗?请证明你的结论;

2)设ADBE交于点O,求∠AOE的度数.

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【题目】随着信息技术的快速发展,互联网+渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB

(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n=

(2)写出yA与x之间的函数关系式.

(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?

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