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    若抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3，则a=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：
    分析：直接利用二次函数顶点坐标公式得出
    4a2-42
    4a
    =3，进而求出即可．
    解答：解：∵抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3，
    ∴
    4a2-42
    4a
    =3，
    整理得出：a2-3a-4=0，
    解得：a1=4，a2=-1，
    检验：当a=4或-1时，都是方程的根，
    故答案为：4或-1．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，直接利用顶点公式求出是解题关键．
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    计算：（2m+3n）（m-2n）=
     
    ．

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    已知x是1的平方根，求代数式（x2003-1）（x2004-15）（x2005+1）（x2006+15）+1000x的值．

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    （1）在等腰△ABC中，周长=8cm，AC=3cm，BC=
     
    ．
    （2）等腰△ABC中，若∠A=40°，则底角=
     
    ．

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    如图：两个圆形的转盘A和B，分别被平分成五等分和四等分，各自中间的指针随机地旋转，
    （1）画树状图或者列表说明，两个转盘指针所对应的数字之和为5的倍数的概率．
    （2）设A转盘所得数字为a，B转盘所得数字为b，求：使得方程x2-2ax+b=0有实数解的概率（直接写出答案）．

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    用总长为L m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60m2，一边为x（m），求L与x之间的关系式．

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    一次函数y=k1x+b和反比例函数y=
    k2
    x
    的图象相交于点P（m-1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k1x+b的图象上，且m，n是关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．

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    计算：2+4+6+…+2000．

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    三个同学对问题“若方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=3
    y=4
    ，求方程组
    3a1x+2b1y=5c
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
     
    ．

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