【题目】如图,已知,和分别平分和,,则的度数为( )
A. 16°B. 32°C. 48°D. 64°
【答案】B
【解析】
已知BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,根据角平分线分定义可得∠ABE=∠ABF,∠CDF=∠CDE;过点E作EMAB,点F作FNAB,即可得EMFN,由平行线的性质可得∠ABE=∠BEM,∠MED=∠EDC,∠ABF=∠BFN,∠CDF=∠DFN,由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE,∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF +∠CDE, 又因2∠BED-∠BFD=48°,即可得2(∠ABF+∠CDE)-(∠ABF +∠CDE)=48°,由此即可求得∠CDE=32°.
∵BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,
∴∠ABE=∠ABF,∠CDF=∠CDE,
过点E作EMAB,点F作FNAB,
∵,
∴EMFN,
∴∠ABE=∠BEM,∠MED=∠EDC,∠ABF=∠BFN,∠CDF=∠DFN,
∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE,
∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF +∠CDE,
∵2∠BED-∠BFD=48°,
∴2(∠ABF+∠CDE)-(∠ABF +∠CDE)=48°,
∴∠CDE=32°.
故选B.
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【题目】 解下列各题
(1)解方程x+;
(2)在解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时,代数式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同,”小聪很快补上了这个常数,同学们,你们能补上这个常数吗?
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【题目】如图所示,点O是等边三角形ABC的中心,射线OE交AB边于点E,OF交BC边于点F,若△ABC的面积为S,∠EOF=120°,则当∠EOF绕点O旋转时,得到的阴影面积发生变化吗?下面有三名同学提出了各自的观点.
甲:阴影部分的面积会发生变化,且当OE,OF分别与△ABC的边垂直时,阴影部分的面积最小.
乙:阴影部分的面积会发生变化,且当E,F分别与△ABC的顶点重合时,阴影部分的面积最大.
丙:无论怎样旋转,阴影部分的面积都保持不变.
你支持谁的观点?____________.
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【题目】甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示.
(1)这是一场________米比赛;
(2)前一半赛程内________的速度较快,最终________赢得了比赛;
(3)两人第________秒在途中相遇,相遇时距终点________米;
(4)甲在前8秒的平均速度是多少?甲在整个赛程的平均速度是多少?乙在前8秒的平均速度是多少?乙在整个赛程的平均速度是多少?
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【题目】一方有难八方支援,某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节约运费,该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送,已知它们的总辆数为 16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?
(3)求出哪种方案的运费最省?最省是多少元?
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【题目】甲,乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员,两人在前五个赛季的罚球
命中率如下表所示:
甲球员的命中率(%) | 87 | 86 | 83 | 85 | 79 |
乙球员的命中率(%) | 87 | 85 | 84 | 80 | 84 |
(1)分别求出甲,乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率;
(2)在某场比赛中,因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球,你认为甲,乙两位球员谁来罚球更好?(请通过计算说明理由)
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【题目】在城镇化建设中,开发商要处理A地大量的建筑垃圾,A地只能容纳1台装卸机作业,装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾,每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒,每次倾倒时间约为1分钟,倾倒后立即返回A地等候下一次装运,直到装运完毕;工程车的平均速度为40千米/时.
(1)一辆工程车运送一趟建筑垃圾(从装车到返回)需要多少分钟?
(2)至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲,又能保证工程车最少等候时间?
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