Question

5．小明和小华同解一个方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5①}\\{2ax+by=-1②}\end{array}\right.$，而两人结果却不相同，原来，小明将方程①看错了，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，小华将方程②看错了，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求原来方程组正确的解．

Answer 1

分析 根据题意和二元一次方程组的解的定义，找出新的方程组，解方程组得到答案．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=-1}\\{2a-3b=5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{11}{3}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解，掌握能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解是解题的关键，注意选择正确的方法解出方程组．