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【题目】探究:

如图,在△ABC中,点DEF分别在边ABACCB上,且DEBCEFAB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式):

解:∵DEBC(   )

∴∠DEF   (   )

EFAB

   =∠ABC(   )

∴∠DEF=∠ABC(   )

∵∠ABC=65°

∴∠DEF   

应用:

如图,在△ABC中,点DEF分别在边ABACBC的延长线上,且DEBCEFAB,若∠ABC=β,则∠DEF的大小为   (用含β的代数式表示).

【答案】探究:见解析应用:见解析.

【解析】

探究:依据两直线平行,内错角相等以及两直线平行,同位角相等,即可得到∠DEF=∠ABC,进而得出∠DEF的度数.应用:依据两直线平行,同位角相等以及两直线平行,同旁内角互补,即可得到∠DEF的度数.

解:探究:∵DEBC(已知)

∴∠DEF=CFE(两直线平行,内错角相等)

EFAB

∴∠CFE=ABC(两直线平行,同位角相等)

∴∠DEF=ABC(等量代换)

∵∠ABC=65°

∴∠DEF=65°

故答案为:已知;CFE;两直线平行,内错角相等;CFE;两直线平行,同位角相等;等量代换;65°.

应用:DEBC

∴∠ABC=D=β

EFAB

∴∠D+DEF=180°

∴∠DEF=180°﹣D=180°﹣β,

故答案为:180°﹣β.

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A. ACDE=360°

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(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?
(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大。小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”

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阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性质)

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,连接AD.
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【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

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25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

(1)请根据以上信息完成下表:

销售额(万元)

17

19

20

21

25

26

28

30

频数(人数)

1

1

3

3

(2)上述数据中,众数是 万元,中位数是 万元,平均数是 万元;

(3)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.

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