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【题目】如图,直线ABCD相交于O点,OECD,OC平分∠AOF,EOF=56°,

(1)求∠BOD的度数;

(2)写出图中所有与∠BOE互余的角,它们分别是   

【答案】(1)BOD=34°;(2)COF,AOC,BOD.

【解析】

1)已知OECD,根据垂直的定义可得∠COE=90°,即可求得∠COF=34°;已知OC平分∠AOF,根据角平分线的性质可得∠AOC=COF=34°,再由对顶角相等即可得∠BOD=AOC=34°;2)结合图形,根据互为余角的定义即可解答.

解:(1)OECD,

∴∠COE=90°,

∵∠EOF=56°,

∴∠COF=90°﹣56°=34°,

OC平分AOF,

∴∠AOC=COF=34°,

∴∠BOD=AOC=34°;

(2)写出图中所有与BOE互余的角,它们分别是:COF,AOC,BOD.

故答案为:COF,AOC,BOD.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:∠AOC=146°,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=90°,BOD的度数_____

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【题目】如图1,已知ABCD,AB//x轴,AB=6,点A的坐标为(1,-4),点D的坐标为(-3,4),点B在第四象限,点P是ABCD边上的一个动点.

(1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标.
(2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上,求点P的坐标.
(3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标(直接写出答案).

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【题目】探究:

如图,在△ABC中,点DEF分别在边ABACCB上,且DEBCEFAB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式):

解:∵DEBC(   )

∴∠DEF   (   )

EFAB

   =∠ABC(   )

∴∠DEF=∠ABC(   )

∵∠ABC=65°

∴∠DEF   

应用:

如图,在△ABC中,点DEF分别在边ABACBC的延长线上,且DEBCEFAB,若∠ABC=β,则∠DEF的大小为   (用含β的代数式表示).

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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度数;

(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.

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【题目】如图,已知△ABC,AB=AC,DBC边的中点,BE平分∠ABC,ADE,F△ABC外一点,∠ACF=∠ACB,BE=CF,

(1)求证:∠BAF=3∠BAD

(2)若DE=5,AE=13,求线段AB的长.

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【题目】已知:如图,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大小.

阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性质)

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=2,A=C,试说明ADBCABCD.

请完成下面的推理过程,并填空(理由或数学式):

∵∠1=2(   

1=AGH(   

∴∠2=AGH(   

ADBC(   

∴∠ADE=C(   

∵∠A=C(   

∴∠ADE=A

ABCD(   

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【题目】如图,ABC面积为1,第一次操作:分别延长ABBCCA至点A1B1C1,使A1B=ABB1C=BCC1A=CA,顺次连接A1B1C1,得到A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1B1C1C1A1至点A2B2C2,使A2B1=A1B1B2C1=B1C1C2A1=C1A1,顺次连接A2B2C2,得到A2B2C2,那么A2B2C2的面积是(

A. 7 B. 14 C. 49 D. 50

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