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    【题目】已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOD的度数_____．

    【答案】17°或163°．

    【解析】

    根据角平分线的定义可得∠AOD=∠AOC，再分OB在∠AOC内部时，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，OB在∠AOC外部时，∠BOD=∠AOD+∠AOB分别计算即可得解．

    ∵∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，

    ∴∠AOD=∠AOC=×146°=73°，

    OB在∠AOC内部时，如图1，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣73°=17°，

    OB在∠AOC外部时，如图2，∠BOD=∠AOD+∠AOB=73°+90°=163°，

    所以，∠BOD的度数是17°或163°．

    故答案为：17°或163°．

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