Question

2．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6cm．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．

解答 解：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，
在△AED和△CEF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠ECF}\\{∠AED=∠CEF}\\{DE=EF}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△CEF（AAS），
∴FC=AD=5cm，
∴BD=AB-AD=11-5=6（cm）．
故答案为：6．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．