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【题目】如图,中,,点分别在边上,且,连接,点的中点,点的中点,线段的长为______

【答案】

【解析】

如图,作CHAB,连接DN,延长DNCHH,连接EH,作CJEHJ.首先证明CH=EC,∠ECH=120°,解直角三角形求出EH,利用三角形中位线定理即可解决问题.

解:如图,作CHAB,连接DN,延长DNCHH,连接EH,作CJEHJ

BDCH

∴∠B=NCH

BN=CN,∠DNB=KNC

∵△DNB≌△HNCASA),

BD=CHDN=NH

BD=EC=2

EC=CH=2

∵∠A+ACH=180°,∠A=60°

∴∠ECH=120°

CJEH

EJ=JH=ECcos30°=

EH=2EJ=2

DM=MEDN=NH

MN=EH=

故答案为

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