【题目】如图，
中，
，
，点
，
分别在边
，
上，且
，连接
，点
是的中点，点
是
的中点，线段
的长为______．
【答案】
【解析】
如图，作CH∥AB，连接DN，延长DN交CH于H，连接EH，作CJ⊥EH于J．首先证明CH=EC，∠ECH=120°，解直角三角形求出EH，利用三角形中位线定理即可解决问题．
解：如图，作CH∥AB，连接DN，延长DN交CH于H，连接EH，作CJ⊥EH于J．
∵BD∥CH，
∴∠B=∠NCH，
∵BN=CN，∠DNB=∠KNC，
∵△DNB≌△HNC（ASA），
∴BD=CH，DN=NH，
∵BD=EC=2，
∴EC=CH=2，
∵∠A+∠ACH=180°，∠A=60°，
∴∠ECH=120°，
∵CJ⊥EH，
∴EJ=JH=ECcos30°=
∴EH=2EJ=2，
∵DM=ME，DN=NH，
∴MN=
EH=．
故答案为．
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【题目】图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，
两点都在格点上，连结
，请完成下列作图：
(1)以为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.
(2)以为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.
(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.
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【题目】无锡有丰富的旅游产品．一天某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况随机抽取了的2%来锡游客进行问卷调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是 度．
（3）根据调查结果估计这天在所有的游客中最喜爱惠山泥人的约有多少人．
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【题目】如图①，已知点
、
在直线
上，且
于点，且
，以
为直径在的左侧作半圆
于点，且
．
（1）若半圆
上有一点
，则
的最大值为__________；
（2）向右沿直线平移
得到
．
①如图②，若
截半圆的
的长为
，求
的度数；
②当半圆与的边相切时，求平移距离．
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【题目】某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度，将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30°，放在G处测得大树顶端A的仰角为60°，树叶部分下端B的仰角为45°，已知点F、G与大树底部H共线，点F、G相距15米，测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
，过点
和点
，与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB
求抛物线的函数表达式；
求点D的坐标；
的大小是______；
将
绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点
，点D的对应点是点
，直线
与直线
交于点M，在旋转过程中，当点M与点重合时，请直接写出点M到AB的距离．
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【题目】某超市用1200元购进甲乙两种文具，甲种文具进价12元/个，售价为15元/个．乙种文具进价10元/个，售价为12元/个．全部售完后获利270元．
（1）求该超市购进甲乙两种文具各多少个？
（2）若该超市以原价再次购进这两种文具，且购进甲种文具数量不变，乙种文具购进数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价出售，甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕后，要使再次购进的文具获利不少于340元，甲种文具每个最低售价应为多少元？
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【题目】某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为
，
，
，
四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)抽取了_______名学生成绩；
(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是_________；
(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将、、、依次记作
分、
分、
分、
分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.
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