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    【题目】某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度，将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30°，放在G处测得大树顶端A的仰角为60°，树叶部分下端B的仰角为45°，已知点F、G与大树底部H共线，点F、G相距15米，测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB．

    【答案】AH的高度是()米，AB的高度是米.

    【解析】

    设CD＝x米,可得AC＝，因为Rt△ACE，所以EC＝3x，然后求出x的值，可以得到AC,AH的值，最后根据Rt△BCD，得出AB的值.

    解：由题意可知∠AEC＝30°，∠ADC＝60°，∠BDC＝45°，FG＝15.

    设CD＝x米，则在Rt△ACD中，由 得AC＝.

    又Rt△ACE中，由得EC＝3x.

    ∴3x＝15＋x.

    ∴x＝7.5.

    ∴AC＝.∴AH＝.

    ∵在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴BC＝DC＝7.5.∴AB＝AC﹣BC＝．

    答：AH的高度是()米，AB的高度是米.

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    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠A=30°，求证：DG=DA；

    （3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．

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    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）若CD＝1，cos∠AEB＝，求BE的长．

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、，下列说法正确的是（ ）

    A. 点和点关于原点对称 B. 当时，

    C. D. 当时，、都随的增大而增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+（m﹣3）x+m．

    （1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；

    （2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象．

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    【题目】某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

    （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

    （1）请把条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

    （3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

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    【题目】数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．

    下面是他的探究过程，请补充完整：

    定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．

    (1)请在图2中画出所对的一个圆内角；

    提出猜想

    (2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

    推理证明：

    (3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；

    问题解决

    经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．

    (4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)

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