Question

12．（1）解不等式：1-$\frac{x-2}{2}$≤$\frac{x+1}{3}$
（2）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6}\end{array}\right.$，并将其解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可求得；
（2）解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

解答 解：（1）1-$\frac{x-2}{2}$≤$\frac{x+1}{3}$
去分母，得6-3（x-2）≤2（x+1）
去括号，得6-3x+6≤2x+2
 移项、合并同类项，得-5x≤-10，
系数化为1，得x≥2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1①}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6②}\end{array}\right.$
由①得：x＞-6，
由②得：x＜6，
∴原不等式组得解集为：-6＜x＜6．
在数轴上表示：

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．