Question

【题目】某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．

Answer 1

【答案】5750

【解析】

根据题意设甲产品的成本价格为b元，求出b，可知A原料与B原料的成本和40元，然后设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40﹣x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，列出方程组得到xn＝20n﹣250，最后设生产甲乙产品的实际成本为W元，即可解答

∵甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．

设甲产品的成本价格为b元，

∴ ＝20%，

∴b＝60，

∴甲产品的成本价格60元，

∴1.5kgA原料与1.5kgB原料的成本和60元，

∴A原料与B原料的成本和40元，

设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40﹣x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，

根据题意得：

，

∴xn＝20n﹣250，

设生产甲乙产品的实际成本为W元，则有

W＝60m+40n+xn，

∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60(m+n)﹣250，

∵m+n≤100，

∴W≤6250；

∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元，

故答案为5750；