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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,BEEF,DFEF,BE=2.5cm,DF=4cm,那么EF的长为(

A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm

【答案】A

【解析】

根据已知条件易证△BCE≌△CDF,再根据全等三角形的性质得到CE=DF,BE=CF,EF=EC+CF即可求得EF的长.

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠BCD=90°,BC=CD.

又∵BE⊥EF,DF⊥EF,

∴∠BEC=∠CFD=90°,

∵∠CBE+∠ECB=90°,∠DCF+∠ECB=90°,

∴∠CBE=∠DCF,

在△BCE与△CDF中,

∴△BCE≌△CDF(AAS),

∴CE=DF,BE=CF,

又∵BE=2.5cm,DF=4cm,

∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5cm.

故选A.

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