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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5cm，DF＝4cm，那么EF的长为（ ）

    A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm

    【答案】A

    【解析】

    根据已知条件易证△BCE≌△CDF，再根据全等三角形的性质得到CE=DF，BE=CF，由EF=EC+CF即可求得EF的长.

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴∠BCD=90°，BC=CD．

    又∵BE⊥EF，DF⊥EF，

    ∴∠BEC=∠CFD=90°，

    ∵∠CBE+∠ECB=90°，∠DCF+∠ECB=90°，

    ∴∠CBE=∠DCF，

    在△BCE与△CDF中， ，

    ∴△BCE≌△CDF（AAS），

    ∴CE=DF，BE=CF，

    又∵BE=2.5cm，DF=4cm，

    ∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5cm．

    故选A．

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    （1）求证：△BCD≌△A1CF；

    （2）若旋转角ɑ为30°，

    ①请你判断△BB1D的形状；

    ②求CD的长．

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    【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC

    ⑴求∠ECD的度数；

    ⑵若CE=5，求CB的长．

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    【题目】阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后x2﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．

    当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=±；

    当y=3时，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

    当原方程的解为x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．

    上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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    【题目】如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F.

    (1)若CD＝6，求DE的长；

    (2)求证：AE＝AF.

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    【题目】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

    （1）求证：∠ACB=∠ABC；

    （2）如图2，E为AC的中点，连结DE．动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动．设点M运动的时间为t（秒），

    ①若MN与BC平行，求t的值；

    ②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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