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    【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点，

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．

    【答案】（1）这个二次函数的解析式为y=﹣x2+4x﹣6；（2）S△ABC=6．

    【解析】试题分析：（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式．

    （2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．

    试题解析：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=+bx+c，

    得：，

    解得，

    ∴这个二次函数的解析式为y=+4x﹣6；

    （2）∵该抛物线对称轴为直线x==4，

    ∴点C的坐标为（4，0），

    ∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

    ∴=×AC×OB=×2×6=6．

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    （1）当点P（x，y）在x轴上时，y=　　　　，当点P（x，y）在直线l1上，y=　　　　，当点P（x，y）在直线l2上时y=　　　　．

    如图1，当点P在直线l1下方、x轴上方、直线l2左上方区域时，x，y满足如下条件：，则∠APO，∠PAB，∠POC的数量关系是　　　　．

    如图2，当点P在直线l1下方、x轴上方、直线l2右下方区域时，x，y满足如下条件：，则∠APO，∠PAB，∠POC的数量关系是　　　　．

    （2）当点P在直线l1上方区域，且点P不在直线l2时，x，y满足的条件为：，请画出图形，猜想∠APO，∠PAB，∠POC的数量关系，并说明理由．

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    【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF；

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到；

    （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

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    【题目】某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

    （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

    （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

    （3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

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    【题目】如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

    (1)请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．

    (2)求证：△ABE≌△CDF；

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    【题目】（本题8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

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