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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+6,b﹣2 ).

(1)直接写出点A1 , B1 , C1的坐标.
(2)在图中画出△A1B1C1
(3)连接A A1 , 求△AOA1的面积.

【答案】
(1)

解:A1(3,1),B1(1,﹣1),C1(4,﹣2);


(2)

解:△A1B1C1如图所示;


(3)

解:△AOA1的面积=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2,

=18﹣ ﹣6,

=18﹣12,

=6.


【解析】解:(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2),
∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,
∴A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0)的对应点的坐标为A1(3,1),B1(1,﹣1),C1(4,﹣2);
(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律,再求出C1的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.

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