【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+6,b﹣2 ).
(1)直接写出点A1 , B1 , C1的坐标.
(2)在图中画出△A1B1C1 .
(3)连接A A1 , 求△AOA1的面积.
【答案】
(1)
解:A1(3,1),B1(1,﹣1),C1(4,﹣2);
(2)
解:△A1B1C1如图所示;
(3)
解:△AOA1的面积=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2,
=18﹣ ﹣6,
=18﹣12,
=6.
【解析】解:(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2),
∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,
∴A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0)的对应点的坐标为A1(3,1),B1(1,﹣1),C1(4,﹣2);
(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律,再求出C1的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.
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【题目】下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
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【题目】如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角.
(1)写出相等的线段与角.
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
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【题目】某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示.
类型 | A型 | B型 |
进价(元/件) | 60 | 100 |
标价(元/件) | 100 | 160 |
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
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【题目】某学校在落实国家“营养餐”工程中,选用了A,B,C,D种不同类型的套餐.实行一段时间后,学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型(必选且只选一种)”进行问卷调查,将调查情况整理后,绘制成如图所示的两个统计图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)如果全校有1200名学生,请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数.
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【题目】某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示.
类型 | A型 | B型 |
进价(元/件) | 60 | 100 |
标价(元/件) | 100 | 160 |
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
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