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    15．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（　　）
    A．13B．19C．25D．169

    分析 根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解．

    解答 解：根据勾股定理可得a2+b2=13，
    四个直角三角形的面积是：$\frac{1}{2}$ab×4=13-1=12，即：2ab=12   
    则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
    故选C．

    点评 本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．

    练习册系列答案
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    5．下列说法正确的是（　　）
    A．有且只有一条直线垂直于已知直线
    B．互相垂直的直线一定相交
    C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
    D．直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点P到直线L的距离是3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．不等式$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x-3}{6}＜1，①}\\{|2x-1|≤5，②}\end{array}\right.$的解集是关于x的一元一次不等式ax＞-1解集的一部分，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某文具店销售甲、乙两种圆规，销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
    （1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
    （2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获利p与a的函数关系式．并求当a≥30时p的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H．求证：EH⊥FH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，∠BAC=90°，∠EDC=90°，∠DCE=30°，ED=2，AB=3，求S△CEB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，0），B（2，0）两点，请你写出一组满足条件的实数a，b的对值：a=1，b=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$  （2）-$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$   （3）$\sqrt{\frac{0.16×144}{0.64×100}}$  （4）3$\sqrt{20}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在实数范围内，因式分解：x4-11x2+28=（x+2）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）（x+$\sqrt{7}$）（x-$\sqrt{7}$）．

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