Question

4．计算：
（1）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$  （2）-$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$   （3）$\sqrt{\frac{0.16×144}{0.64×100}}$  （4）3$\sqrt{20}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接将带分数化成假分数，即可开平方得出答案；
（2）直接利用二次根式除法运算法则求出答案；
（3）利用二次根式乘法运算法则化简求出答案；
（4）直接利用二次根式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$=$\sqrt{\frac{64}{49}}$=$\frac{8}{7}$；

（2）-$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$=-$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{54}{5}}$=-3$\sqrt{2}$；

（3）$\sqrt{\frac{0.16×144}{0.64×100}}$=$\sqrt{\frac{144}{100}}$×$\sqrt{\frac{0.16}{0.64}}$
=$\frac{6}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{5}$；

（4）3$\sqrt{20}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
=3×$\frac{2}{3}$×$\sqrt{20×\frac{3}{8}}$
=2$\sqrt{\frac{15}{2}}$
=$\sqrt{30}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．