Question

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．A点坐标为（2，-1），原来△ABC各个顶点横坐标保持不变，纵坐标都增加2，所得三角形面积是5．

Answer 1

分析 利用面积的和差计算△ABC，再利用三角形各顶点的坐标变化规律可判断把△ABC向上平移了2个单位，然后根据平移的性质可得到平移后的三角形面积．

解答 解：S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×1=5，
因为△ABC各个顶点横坐标保持不变，纵坐标都增加2，
所以把△ABC向上平移2个单位，
所以平移后的三角形面积是5．
故答案为5．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．