Question

19．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在D′、C′的位置上．如图所示，若∠EFG=60°，求∠1与∠2的度数．

Answer 1

分析 先证明∠DEF=∠EFG=∠D′EF=60°，根据邻补角的定义，平行线的性质即可解决．

解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF，
∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠DEF=∠D′EF=60°，
∴∠1=180°-∠DEF-∠D′EF=60°，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=120°．

点评 本题考查平行线的性质、邻补角的定义、翻折变换等知识，解题的关键是利用翻折不变性找到相等的角，属于中考常考题型．