Question

已知△ABC的三条边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是______，又知△A′B′C′的最大边长为20 cm，那么△A′B′C′的面积为________.

 

Answer 1

【答案】

直角三角形，96cm²

【解析】

试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再根据△ABC∽△A′B′C′即可判断△A′B′C′的形状，根据相似三角形的性质及三角形的面积公式结合△A′B′C′的最大边长为20 cm即可求得△A′B′C′的面积.

∴△ABC为直角三角形

△ABC∽△A′B′C′

∴△A′B′C′的形状是直角三角形

△ABC的面积为，△A′B′C′的最大边长为20 cm，

∴，即

解得

考点：勾股定理的逆定理，相似三角形的性质

点评：本题是相似三角形的性质的基础应用题，难度一般，主要考查学生对相似三角形中大边对大边、小边对小边性质的掌握和运用能力.