Question

（1）（-1）²⁰⁰⁶+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）（6m²n-3m²）÷（-3m²）；
（4）（2x+3）（2x-3）
（5）（3x-y）²
（6）（2a-b）（a-3b）-（-2a+b）（2a+b）
（7）运用乘法公式进行简便计算：103²-98×102
（8）（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）首先利用负整数幂的性质以及零指数幂的性质化简各数进而求出即可；
（2）首先利用积的乘方以及同底数幂的乘除运算法则化简求出即可；
（3）直接利用整式的除法运算法则化简求出即可；
（4）直接利用平方差公式计算得出即可；
（5）直接利用完全平方公式计算得出即可；
（6）利用平方差公式以及整式的混合运算求出即可；
（7）利用平方差公式求出即可．

解答：解：（1）（-1）²⁰⁰⁶+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
=1+4-1
=4；

（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
=4x⁶y²•（-2xy）-8x⁹y³÷（2x²）
=-8x⁷y³-4x⁷y³
=-12x⁷y³；

（3）（6m²n-3m²）÷（-3m²）=-2n+1；

（4）（2x+3）（2x-3）=4x²-9；

（5）（3x-y）²=9x²+y²-6xy；

（6）（2a-b）（a-3b）-（-2a+b）（2a+b）
=2a²-4ab+3b²-（b²-4a²）
=6a²-4ab+2b²；

（7）103²-98×102
=103²-（100-2）（100+2）
=103²-100²+4
=（103-100）（103+100）+4
=3×203+4
=613；

（8）（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）
=（a²-b²）（a²+b²）（a⁴-b⁴）
=（a⁴-b⁴）（a⁴-b⁴）
=a⁸-b⁸．

点评：此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算和乘法公式的应用，正确运用乘法公式是解题关键．