Question

如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（6，1），C（5，5）
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，画出平移后的图形，写出点A′B′C′的坐标；
（3）三角形A′B′C′与三角形ABC的大小，形状有什么关系；
（4）将三角形A′B′C′经过怎样的平移可得到三角形ABC？写出一种平移方案．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；
（2）根据图形平移的性质画出图形，写出各点坐标即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论；
（4）根据两图形的位置即可得出结论．

解答：解：（1）S_△ABC=

1

2

×5×4=10；

（2）如图所示：A′（4，3），B′（9，3），C′（8，7）；

（3）由图可知，△A′B′C′与△ABC的大小，形状完全相同；

（4）△A′B′C′先向左平移3个单位，再向下平移两个单位即可得到△ABC．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．