【题目】某机动车出发前油箱内有油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
(1)机动车行驶后加油,途中加油 升:
(2)根据图形计算,机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升?
(3)如果加油站距目的地还有,车速为,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
【答案】(1)24;(2)每小时耗油量为6L;(3)油箱中的油不够用,理由见解析
【解析】
(1)图象上x=5时,对应着两个点,油量一多一少,可知此时加油多少;
(2)因为x=0时,Q=42,x=5时,Q=12,所以出发前油箱内余油量42L,行驶5h后余油量为12L,共用去30L,因此每小时耗油量为6L;
(3)由图象知,加油后还可行驶6小时,即可行驶60×6千米,然后同400千米做比较,即可求出答案.
解:(1)由图可得,机动车行驶5小时后加油为3612=24;
故答案为:24;
(2)∵出发前油箱内余油量42L,行驶5h后余油量为12L,共用去30L,
因此每小时耗油量为6L,
(3)由图可知,加油后可行驶6h,
故加油后行驶60×6=360km,
∵400>360,
∴油箱中的油不够用.
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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M、N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说明)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,设运动时间为t秒,过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)在动点P、Q运动的过程中,以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形,直按写出t的值;
(3)设△PEQ的面积为S,求S与时间t的函数关系,并指出自变量t的取值范围.
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【题目】高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改进行驶,试问:消防车是否需要改道行驶?请说明理由.( 取1.732)
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F,连接CF.
(1)求证:四边形CFAD为平行四边形.
(2)若∠BAC=90°,AB=4,BD=,请求出四边形CFAD的面积.
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【题目】如图,是的角平分线,于点,于点,连接交于.有以下三个结论:①;②;③当时,四边形是正方形;④.其中正确的是( )
A.②③B.②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.
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【题目】如图,四边形中,点为直角坐标系的原点,的坐标分别为.点同时从原点出发,分别作匀速运动,点沿以每秒1个单位向终点运动,点沿以每秒2个单位向终点运动.当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.设运动时间为秒.
(1)请用表示点的坐标为__________;
(2)是否存在某个时间,使得以点和四边形中的任意两个顶点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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