Question

5．如图图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中有5个小正方形，第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，…，按此规律，则第8个图形中小正方形的个数为（　　）

• A． 181
• B． 145
• C． 100
• D． 88

Answer 1

分析 由图形可知：第1个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；第2个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；第3个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25；则第n个图形的小正方体的个数为（n+1）²+n²，将n=8代入求解即可．

解答 解：∵第1个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；
第2个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；
第3个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25；
…
∴第n个图形的小正方体的个数（n+1）²+n²；
∴第8个图形中小正方形的个数为9²+（9-1）²=81+64=145个．
故选：B．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律，解决问题．