Question

2．把抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-4）²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线是（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-4）²-4
• B． y=$\frac{1}{2}$x²
• C． y=$\frac{1}{2}$（x-7）²-4
• D． y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-4

Answer 1

分析 抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．

解答 解：原抛物线的顶点为（4，0），向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（1，-4）；
可设新抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$（x-h）²+k代入得：y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-4．
故选：D．

点评 考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．