Question

14．已知4x²-5x+1=0，则2x+$\frac{1}{2x}$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 解方程求得x的值，代入代数式求得即可．

解答 解：方法一：∵4x²-5x+1=0，
分解因式得，（4x-1）（x-1）=0，
解得x=$\frac{1}{4}$或x=1，
当x=$\frac{1}{4}$时，2x+$\frac{1}{2x}$=$\frac{1}{2}$+2=$\frac{5}{2}$，
当x=1时，2x+$\frac{1}{2x}$=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为$\frac{5}{2}$；
方法二：∵x≠0，
∴方程两边同除2x变形得：2x-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2x}$=0，
则2x+$\frac{1}{2x}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．