Question

4．如图，△ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若△CEF的面积是3，则△ABC的面积是12．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式得到：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分，据此进行答题即可．

解答 解：∵点F是BE的中点，
∴S_△EFC=$\frac{1}{2}$S_△BCE．
又∵点D是BC的中点，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△BCE，S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴S_△BDE=S_△EFC=3，S_△ABC=2S_△ABD．
又∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，即S_△ABD=2S_△BDE=6，
∴S_△ABC=2S_△ABD=12．
故答案是：12．

点评 本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．