Question

16．已知：|x-y-3|+（a+b+4）²=0，求代数式$\frac{（x-y）^{2}-3（y-x）}{2a+2b-（a+b）^{3}}$的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质得出x-y，a+b的值，然后再整体代入即可．

解答 解：∵|x-y-3|+（a+b+4）²=0，
∴x-y-3=0，a+b+4=0，
解得：x-y=3，a+b=-4，
∴原式=$\frac{{（x-y）}^{2}-3（y-x）}{2（a+b）{-（a+b）}^{3}}$=$\frac{{3}^{2}-3×（-3）}{2×（-4）{-（-4）}^{3}}$=$\frac{9}{28}$．

点评 本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质解得x-y，a+b的值，然后再整体代入是解答此题的关键．