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    阅读下面材料：

    小腾遇到这样一个问题：如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．

    小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

    请回答：的度数为          ，的长为             ．

    参考小腾思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在四边形中，，，，与交于点，，，求的长．



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    科目：初中数学 来源： 题型：


    猜想与证明：

    如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

    拓展与延伸：

    （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为     ．

    （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有               

     


                                                                              ……

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为               m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知关于的方程.

    （1）求证：方程总有两个实数根；

    （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列运算正确的是（   ）

           A．                                      B. 

           C.                                             D.

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是（   ）

    ①四边形是菱形            

    ②四边形是矩形

    ③四边形周长为      

    ④四边形面积为

           A．①②③                B．②③④                 

           C．①③④                 D．①②③④                            

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列计算正确的是（　　）

    　

    A．

    a2+a2=2a4

    B．

    4x﹣9x+6x=1

    C．

    （﹣2x2y）3=﹣8x6y3

    D．

    a6÷a3=a2

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．

     

      

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