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    【题目】根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的_____倍．（结果保留两个有效数字）．

    【答案】2.3．

    【解析】如图，根据题意设光速为tm/s，则一秒内，m与l移动的距离为0.2tm，

    过A'作CA'⊥AC于A'，

    在Rt△ACA'中，∠A'AC1=10°÷2=5°，A'C=0.2tm，

    ∴AA'=CA'÷sin5°≈2.3，

    ∴A移动的距离约为2.3tm；

    故交点A的移动速度是光速的2.3倍．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：

    队名

    比赛场次

    胜场

    负场

    积分

    八一双鹿

    20

    18

    2

    38

    北京首钢

    20

    14

    6

    34

    浙江万马

    20

    7

    13

    27

    沈部雄狮

    20

    0

    20

    20

    （1）该比赛胜1场的积分为 分，负1场的积分为 分， 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系，假设胜场数为m场，则这次比赛的积分是 （直接写出结果）

    （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

    （1）写出数轴上点B表示的数　 　；

    （2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

    ①：若|x﹣8|=2，则x=　 　．

    ②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　 　．

    （3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

    （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】仙居吾悦广场于年月日开业，商场内两家服装店举行开业大酬宾活动，甲乙两家服装店优惠活动如下表：

    购买服装总金额（元）

    不超过元

    超过元但不超过元的部分

    元以上的部分

    优惠幅度

    打折

    打折

    打折

    乙服装店优惠活动：购买服装总金额每满元减元.

    例如：购买总金额满元减元，满元减元，以此类推.

    （1）若在两家店购买服装总金额都是元，哪家店实际付款更少？少多少？

    （2）若购买服装总金额小于元，选择哪家店购买服装更划算？请通过计算说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将沿直线平移到的位置，连接、.

    （1）如图1，写出线段与的关系__________；

    （2）如图1，求证：；

    （3）如图2，当是边长为2的等边三角形时，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AE∥BF，∠A=60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，交射线AE于点C，点D．

    （1）图中∠CBD= °；

    （2）当∠ACB=∠ABD时，∠ABC= °；

    （3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为 ，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：

    （1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度数.

    下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

    解：根据题意可画出图（如图1）

    因为∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,

    所以∠AOC=∠AOB+∠BOC

    =70°+15°24′36″

    =85°24′36″

    即得到∠AOC=85°24′36″

    同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.

    （1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

    （2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程.

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