Question

12．下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径必垂直于这条弦；③圆周角等于圆心角的一半；④等弧所对的圆心角相等；⑤各角相等的圆内接多边形是正多边形．其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据确定圆的条件对①进行判断；根据垂径定理的推理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据圆心角、弧和弦的关系对④进行判断；利用矩形对⑤进行判断．

解答 解：不在同一直线上的三点确定一个圆，故①错误；
②平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故②错误；
③在同圆或等圆值，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，故③错误；
④等弧所对的圆心角相等，故④正确．
各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，若圆的内接矩形，故⑤错误．
故选：A．

点评 本题综合考查了垂径定理、确定圆的条件、圆周角定理以及正多边形和圆．注意：各边相等、各角也相等的多边形是正多边形．