Question

【题目】某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）

甲种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
	礼金券（元）	6	12	6

乙种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
	礼金券（元）	12	6	12

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：树状图为：

∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率==；

（2）

解：∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，

∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：×6+×12+×6=10元．

乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：×12+×6+×12=8元．

∴我选择甲品牌化妆品．

【解析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；
（2）算出相应的平均收益，比较即可．
此题考查了树状图的画法以及概率的求法和最优方案的选择问题.