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    【题目】如图是某游泳馆的剖面图，运动员小亮站在米高的跳台上（即），目测游泳馆远处墙壁的最高点的仰角为，已知，游泳馆的馆顶是一个弓形，且弓形高是．求该游泳馆的馆顶离地面的最大高度．（小亮的身高可忽略不计，结果精确到米）．

    【答案】该游泳馆的馆顶离地面的最大高度约为米．

    【解析】

    根据仰角的定义得到∠APB=21°，在Rt△ABP中，利用正切的定义可计算出AB，则得到该游泳馆的馆顶离地面的最大高度．

    解：根据题意，得：PB=53m，∠APB=21°，

    在Rt△ABP中，AB=PBtan21°=53×tan21°≈20.3（m），

    则游泳馆的馆顶离地面的最大高度为=5+20.3+10=35.3≈35（m）．

    答：该游泳馆的馆顶离地面的最大高度约为35米．

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    【题目】定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2-2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

    （1）试判断ac的符号；

    （2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．

    ①求a的值；

    ②当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．

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    【题目】如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长_________。

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    【题目】如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点B．

    （1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

    （2）如图2，将线段OA延长交y＝ (x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求直线BD的解析式；②求线段ED的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE.

    （1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；

    （2）证明：l垂直平分AE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.

    （1）第一批葡萄每件进价多少元？

    （2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
    （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．

    （1）求这个反比例函数的表达式；

    （2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

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    【题目】在中，，以为边作等腰直角，使，边交于点.

    (1)如图1，过点作于点，当时，求线段的长；

    (2)如图2，过点作于点，且，连接， 若为的中点，求证：.

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