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【题目】如图,BD、CE是△ABC的高,BD和CE相交于点O。

(1)图中有哪几个直角三角形?
(2)图中有与∠2相等的角吗?请说明理由。
(3)若∠4=55°,∠ACB=65°,求∠3,∠5的度数。

【答案】
(1)解:直角三角形有:△BOE、△BCE、△ACE、△BCD、△COD、△ABD
(2)解:与∠2相等的角是∠1.理由如下:∵BD、CE是△ABC的高,
∴∠1+∠A=90°,∠2+∠A=90°,
∴∠1=∠2,
∴与∠2相等的角是∠1
(3)解:∵∠ACB=65°,BD是高,∴∠3=90°-∠ACB=90°-65°=25°,
在△BOC中,∠BOC=180°-∠3-∠4=180°-25°-55°=100°,
∴∠5=∠BOC=100°
【解析】(1)利用直角三角形定义和高的意义,可得出6个直角三角形;(2)利用”同角(等角)的余角相等“,可推出∠1=∠2;(3)利用内角和定理,可求出答案.

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