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    【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

    【答案】解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
    又∵AD是高，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
    ∵AE、BF是角平分线，
    ∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
    ∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，
    ∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
    ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
    ∴∠DAC=30°，∠BOA=120°
    故∠DAE=5°，∠BOA=120°
    【解析】利用三角形的内角和定理和平分线定义，可转化∠DAE=∠DAC-∠EAF，∠BOA=∠EAF+∠AFB.

    练习册系列答案
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    （3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由．

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    （3）在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

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