不论x取何值.抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交.且顶点永远在x轴下方的条件是( )A．a＞0.b2-4ac≥0B．a＜0.b2-4ac≥0C．a＞0.b2-4ac＜0D．a＜0.b2-4ac＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．不论x取何值，抛物线y=ax²+bx+c都不与x轴相交，且顶点永远在x轴下方的条件是（　　）

A．

a＞0，b²-4ac≥0

B．

a＜0，b²-4ac≥0

C．

a＞0，b²-4ac＜0

D．

a＜0，b²-4ac＜0

分析由抛物线y=ax²+bx+c都不与x轴相交则可知b²-4ac＜0，由顶点永远在x轴下方可知抛物线的开口向下即a＜0，进而得到问题的答案．

解答解：∵抛物线y=ax²+bx+c都不与x轴相交
∴b²-4ac＜0，
∵顶点永远在x轴下方
∴抛物线的开口向下，
即a＜0，
故选D．

点评本题考查了抛物线和x轴交点的问题，难度一般．学生要熟记二次函数的性质方能得心应手的解题．

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A．

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B．

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C．

$\frac{a}{a+1}$

D．

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