【题目】甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息有:①甲队挖掘30m时,用了3h;②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m;③乙队的挖掘速度总是小于甲队;④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4.其中一定正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】分析: 根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确,从而可以解答本题.
详解: 由图象可得,
甲队挖掘30m时,用的时间为:30÷(60÷6)=3h,故①正确,
挖掘6h时甲队比乙队多挖了:6050=10m,故②正确,
前两个小时乙队挖得快,在2小时到6小时之间,甲队挖的快,故③错误,
设时,甲对应的函数解析式为y=kx,
则60=6k,得k=10,
即时,甲对应的函数解析式为y=10x,
当时,乙对应的函数解析式为y=ax+b,
,得
,
即时,乙对应的函数解析式为y=5x+20,
则 ,得
,
即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4,故④正确,
由上可得,一定正确的是①②④,
故选C.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙ P的圆心坐标是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙ P截得的弦AB的长为,则a的值是 ( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图:顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3,…,按此规律得到四边形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24,那么四边形A2019B2019C2019D2019的面积为_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,经过C作CD⊥AB于点D,CF是⊙O的切线,过点A作AE⊥CF于E,连接AC.
(1)求证:AE=AD.
(2)若AE=3,CD=4,求AB的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(0,m)和点B(n,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,满足,连接线段AB,点C为AB上一动点.
(1)填空:m=_____,n=_____;
(2)如图,连接OC并延长至点D,使得DC=OC,连接AD.若△AOC的面积为2,求点D的坐标;
(3)如图,BC=OB,∠ABO的平分线交线段AO于点E,交线段OC于点F,连接EC.
求证:①△ACE为等腰直角三角形;
②BF-EF=OC.
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【题目】如图,已知AD∥BC,点E是CD上一点,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,延长BE交AD的延长线于点F
(1)求证:△ABE≌△AFE;
(2)若AD=2,BC=6,求AB的长.
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【题目】如图,反比例函数y=与一次函数y=-2x+m的图象交于A、B两点,AC⊥x轴于C, △AOC的面积为3.
(1)根据这些条件,试确定反比例函数的解析式;
(2)根据这些条件,你能求出一次函数的关系式吗?如果能请你求出来;如果不能,请你添加一个条件,求出一次函数的关系式.(注意:不能添加m的值);
(3)根据你所求出的一次函数的关系式,求出△AOD的面积.
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【题目】已知二次函数,点
在该函数的图象上,点
到
轴、
轴的距离分别为
、
.设
,下列结论中:
①没有最大值;②
没有最小值;③
时,
随
的增大而增大;
④满足的点
有四个.其中正确结论的个数有( )
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
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【题目】如图,已知直线y=x与双曲线y=
交于A、B两点,且点A的横坐标为
.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y=上点C的纵坐标为3,求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=上有一点N,若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形,请写出所有满足条件的点P的坐标.
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